Докажите, что данное уравнение является уравнением сферы. Найдите координаты центра и радиус этой сферы.

​

Ответ:

Объяснение:

Перепишем уравнение в виде (x-3)²-9+y²+(z+3/2)²-9/4=0, или (x-3)²+y²+(z+3/2)²=45/4. Это уравнение имеет вид (x-a)²+(y-b)²+(z-c)²=R², где a=3, b=0,c=-3/2, R=√(45/4)=3*√5/2. А это уравнение, как известно, задаёт сферу с центром в точке O(a;b;c) и радиусом R. Поэтому наше уравнение задаёт сферу с центром в точке O(3;0;-3/2) и радиусом R=3*√5/2.