Предмет: Математика
Автор: tsukanovseva
Вопрос задан 2 года назад

< >

Найти решение дифференциального уравнения уу'+х=0 при начальных условиях у=4 х= -2

Ответы

Ответ дал: 6575

0

Ответ:

$y=\sqrt{20-x^2}$

Пошаговое объяснение:

$yy'+x=0, y(-2)=4$

$y\frac{dy}{dx}=-x$

$ydy=-xdx => \int ydy=-\int xdx => \frac{y^2}{2} = -\frac{x^2}{2} + \frac{C^2}{2} => x^2+y^2 = C^2 => y=\sqrt{C^2-x^2}$

(перед корнем знак плюс, так как в дополнительном условии y положительный)

Определим константу С из дополнительного условия:

$(-2)^2 + 4^2 = C^2 => C^2 = 20 => y=\sqrt{20-x^2}$

Похожие вопросы

Алгебра

1 год назад

то что в кружочках решите пожалуйста:_) оч надо

Литература

1 год назад

Определите ТЕМУ: ИДЕЮ: Тигр, Тигр, жгучий страх, Ты горишь в ночных лесах. Чей бессмертный взор, любя, Создал страшного тебя? 5 В небесах иль средь зыбей Вспыхнул блеск твоих очей? Как

Математика

2 года назад

помогите решить задачу . на складе было900 листов железа . половину этих листов потратили на крышу дома а пятую часть на крышу сарая . сколько листов железа осталось

Русский язык

2 года назад

Напишите сочинение на тему чему меня научил рассказ ЖЕРЕБЁНОК И я смотрела фильм жеребёнок совместить две темы в одно сочинение

Математика

7 лет назад

1. Даны уравнения: а) У" = y; b) y" = sin x; c) y = 3x; d) y = ln x; e) dy = y tg xdx. Какие из них являются дифференциальными? 2.Какая из перечисленных ниже функций является решением

История

7 лет назад

а 8. Из всех городов Советского Союза, именно этому выпала участь первым столкнуться с агрессией немецко-фашистких захватчиков.

Математика

8 лет назад

8²*6+15²:5 (16-7)³-4² 5*3³-16²:8 (3*2)³-(36:9)² (4*6²:2³+16)*5 (7³+11²*5)-512

Математика

8 лет назад

помогите плиз 594 срочно