Помогите решить lgx+lg(x-3)>1

Ответ:

x∈(5; +∞)

Пошаговое объяснение:

lgx+lg(x-3)>1

ОДЗ:

x>0 ∪ x-3>0

x>0 ∪ x>3

Следовательно, x>3⇒x∈(3; +∞).

lg(x(x-3))>lg10

x(x-3)>10

x²-3x-10>0

Допустим:

x²-3x-10=0

x₁+x₂=3; -2+5=3

x₁x₂=-10; -2·5=-10

x₁=-2

x₂=5

-2>x>5

Ответ: x∈(5; +∞).