Предмет: Алгебра
Автор: retu538
Вопрос задан 2 года назад

< >

7. Радиус основания конуса равен 5 см, а образующая конуса равна 13 см. Найдите объём конуса, и площадь полной поверхности.

Ответы

Ответ дал: ktkmaria

Відповідь:

Объём конуса: $100 \pi cm^{3}$ , Площадь полн. поверхности: $90 cm^{2}$

Пояснення:

Площадь полной поверхности конуса можно вычислить по формуле:

S= S1 +S2,

где S1 - площадь осн., S2 - площадь бок. поверхности.

Площадь осн. конуса: $S_1= \pi R^2= \pi \cdot 5^2=25 \pi cm^{2}$

Площадь бок. поверхности: $S_2= \pi Rl= \pi \cdot5\cdot 13=65 \pi cm^{2}$

Соответственно площадь полн. поверхности: $S=25 cm^{2} +65cm^{2} = 90 cm^{2}$

Объём конуса: $V= \frac{1}{3} \cdot S_1\cdot h= \frac{1}{3} \cdot S_1\cdot \sqrt{l^2-R^2} = \frac{1}{3} \cdot25 \pi \cdot \sqrt{13^2-5^2} =100 \pi cm^{3}$

Ответ дал: Аноним

$r = 5 \\ l = 13$

Найти:

1) V - объем конуса

2) S - площадь полной поверхности конуса

Решение:

1) Найдем объем конуса V с помощью формулы:

$v = \frac{h}{3} \times \pi {r}^{2}$

Найдем h - высоту с помощью теоремы Пифагора:

$h = \sqrt{ {13}^{2} - {5}^{2} } = 12$

$v = \frac{12}{3} \times 25\pi = 100\pi$

2) Объем нашли, теперь найдем площадь полной поверхности S:

$s = \pi \times r \times l + \pi {r}^{2}$

$s = 65\pi + 25\pi = 90\pi$

Ответ:

V = 100π; S=90π

Похожие вопросы

Математика

1 год назад

помогите пожалуйста

География

1 год назад

Продолжить предложения даю 100 баллов

Математика

2 года назад

реши задачу с пояснением Масса четырёх одинаковых ящиком с мандаринами 34 кг . Масса пустого ящика 1кг 500г. Найди массу мандаринов в каждом ящике

География

2 года назад

помогите, пожалуйста. 1)докажите, что самый холодный материк богат органическим миром. 2)почему в Антарктиде есть пустыни? 3)сравните пустыни в Африке и в Антарктиде

Алгебра

7 лет назад

Всем добрый день, помогите решить таблицу, пожалуйста. Даю много баллов

Математика

7 лет назад

Менеджер отримав авансом 840 грн, що становить 12 % його заробітної плати. Яка заробітна плата менеджера? Помогите!!

Математика

8 лет назад

Помогите номер 5 за ранее спасибо

Математика

8 лет назад

Найди периметр треугольника. все углы острые