• Предмет: Математика
  • Автор: Алла111
  • Вопрос задан 2 года назад
< >

решить диф уравнение y'+y/x=3x^2+1

Ответы

Ответ дал: polka125
1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Домножим обе части на x:

xy' + y = 3x^3 + x.

Заметим, что (xy)' = x'y + xy' = y + xy', то есть уравнение переписывается так:

(xy)' = 3x^3 + x.

Интегрируя, получаем:

xy = \int 3x^3 + x dx = \frac{3}{4}x^4 + \frac{1}{2}x^2 + C

Осталось поделить на x и получить семейство решений:

y = \frac{3}{4}x^3 + \frac{1}{2}x + \frac{C}{x}

Похожие вопросы
Математика
1 год назад
1. 8×4/11+8×7/11 2. 5×1/7+5×6/7 3. 2/5×6/13+1/4×6/13 4. 5/8×5/6-1/4×5/6 5.3/5-3/5×2/7 6. 1/7×1/8+1/7×1/6
Математика
1 год назад
Чему равно значение выражения 4:8*0,2
Русский язык
2 года назад
НАЙДИ РОДСТВЕННЫЕ СЛОВА ОБОЗНАЧАЮЩИЕ ПРЕДМЕТЫ (ИМЕНА СУЩЕСТВИТЕЛЬНЫЕ) ВЫПИШИ ИХ ПОКАЗАВ СТРЕЛКАМИ КАКОЕ СЛОВО ОТ КАКОГО ОБРАЗОВАЛОСЬ. Первым выжимал вес подберезовик.Поднял подберезовик желтый листик
Русский язык
2 года назад
Выпиши слова в которых 4 буквы стол Яма змей мель
Алгебра
7 лет назад
!!!!!!! СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!!!!!!!!! ​
Химия
7 лет назад
1. Осуществите превращения: Алюминий → хлорид алюминия → гидроксид алюминия → оксид алюминия → метаалюминат натрия → нитрат алюминия → оксид алюминия → алюминий → гидроксид алюминия →
Математика
8 лет назад
сейчас расстояние между собакой и кошкой 30м .через сколько с собака догонит кошку,если скорость собаки 10м/с,а кошки - 7м/с
Химия
8 лет назад
какой объем займут 11 г Со2,сколько молекул содержаться в этом объеме газа