• Предмет: Математика
  • Автор: alyonamotina99
  • Вопрос задан 2 года назад
< >

СРОЧНО, ПЛИЗ!!! Найти общее решение дифференциального уравнения 2xy'''=y''

Ответы

Ответ дал: polka125
1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Обозначим  v = y'', после подстановки в уравнение, получаем:

2xv'= v

2x\frac{dv}{dx} = v

\frac{dv}{v} = \frac{dx}{2x}

Интегрируя, получаем

\log(v) = \frac{\log(x)}{2} + C

теперь берем экспоненту от обеих  частей:

v = C\sqrt{x}

(константа уже другая)

y = \int \int v = \int \int C\sqrt{x} dxdx= \int C_1x^{\frac{3}{2}} + C_2dx = C_1x^{\frac{5}{2}} + C_2 x+C_3

Похожие вопросы
Математика
1 год назад
1. 8×4/11+8×7/11 2. 5×1/7+5×6/7 3. 2/5×6/13+1/4×6/13 4. 5/8×5/6-1/4×5/6 5.3/5-3/5×2/7 6. 1/7×1/8+1/7×1/6
Математика
1 год назад
Чему равно значение выражения 4:8*0,2
Математика
2 года назад
Для Нового года купили 14 коробок конфет по одинаковой цене и календарь за 95руб. за всю покупку заплатили 1285 руб. Какова цена коробки конфет?
Окружающий мир
2 года назад
какая страна вела войну с Россией за господство на Черном море
Математика
7 лет назад
реши систему двух линейных уравнений способом подстановки 7x-3y=13, x-2y=5. Пожалуйста помогите даю 30 баллов ​
История
7 лет назад
Мировое хозяйство, в котором все страны обмениваются между собой _____________________, ________________,__________ ___________, объединяет человечество. ПОМОГИТЕ ПЛИЗ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Химия
8 лет назад
какой объем займут 11 г Со2,сколько молекул содержаться в этом объеме газа
Геометрия
8 лет назад
помогите пожалуйста с 67 номером