Решите уравнение log4(2 – 3х) = log4(x + 3) + 2 (напишите отдельно ОДЗ, последнее уравнение до перехода к подлогарифмическим выражениям, корни уравнения до проверки ОДЗ и ответ. за ранее спасибо огромное)

Ответы

Ответ дал: binamaksimchuk

Ответ:

$x=-2\frac{8}{19}$

Пошаговое объяснение:

ОДЗ

2-3х >0 x+3 >0

-3x > -2 x>-3

x < 2/3

x є(-∞; 2/3)

log₄(2 – 3х) = log₄(x + 3) + 2

log₄(2 – 3х) - log₄(x + 3) = 2

log₄ $\frac{2-3x}{x+3} =2$

$\frac{2-3x}{x+3} =4^{2} \\\\\frac{2-3x}{x+3} =16$

2-3x=16*(x+3)

2-3x=16x+48

2-48=16x+3x

-46=19x

x= $-\frac{46}{19} =-2\frac{8}{19}$

В ОДЗ полученный корень входит,поэтому является решением данного уравнения.

egordacenko77: Спасибо огромное )

egordacenko77: а вы можете подсказать, где тут корни уравнения до проверки ОДЗ?

egordacenko77: и последнее уравнение до перехода к подлогарифмическим выражениям (просто я готовлюсь к экзамену и голова вообще уже не работает)

egordacenko77: ну пожалуйста!!! что из этого последнее уравнение до перехода к подлогарифмическим выражениям?

binamaksimchuk: log₄(2 – 3х) - log₄(x + 3) = 2 В нём мы переносим в левую часть логарифмы,но действий с подлогарифмическими выражениями ещё не производим.

egordacenko77: Спасибо огромное, очень сильно помогли!!!

binamaksimchuk: успеха

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

Срочноооо!!!!Подчеркните все члены предложения!!!! 1)Природа никогда не создаёт его.2)Она учит человека тишине.3)Молчит солнце.4)Беззвучно разворачивается перед нами звездное небо.5)Милостиво и

Обществознание

1 год назад

5 вопросов на тему"духовная сфера"с вариантами ответов

Русский язык

2 года назад

выполнить фонетический разбор слова слеза