В правильной четырехугольной пирамиде все ребра равны 5 см. Найдите высоту и объем пирамиды.

Решение задания прилагаю

Ответ:

Высота : 2,5*sqrt(2) см

Объем:   sqrt(2)*(20 5/6) см куб

sqrt(2) - корень из 2

Пошаговое объяснение:

проекция ребра половина диагонали основания.

квадрат диагонали основания 5*5*2

Квадрат половины диагонали основания 5*5/2

квадрат высоты по теореме Пифагора  5*5-5*5/2=5*5/2

Высота 2,5*sqrt(2) см

Площадь основания 5*5=25 см кв

Объем (1/3)*25*2,5*sqrt(2)=625*sqrt(2)/30=sqrt(2)*(20 5/6) см куб