Помогите сделать задания дам 50 баллов

Пошаговое объяснение:

1)у=lnx+x³  

у'=1/х+3х²,    у'(-1)=1/(-1)+3*(-1)²=-1+3=2.

2)  (tgx)'=1/cos²x. Докажем это.

(tgx)'=(sinx/cosx)'  . Применим формулу производной частного и учтем ,что (sinx)' =cosx   ,  (cosx)' = -sinx.

В числителе :

(sinx)' *cosx- sinx* (cosx)'=cosx*cosx+sinx*sinx=cos²x+sin²x=1 ( подчеркнутое основное тригонометрическое тождество).

В знаменателе по формуле производной частного   : cos²x.

Получили (tgx)'=(sinx/cosx)' =1/cos²x