• Предмет: Алгебра
  • Автор: d0r0tt
  • Вопрос задан 2 года назад
< >

ctgx-√3tgx+1=0
решите уравнение​

Ответы

Ответ дал: Artem112
1

\mathrm{ctg}x-\sqrt{3} \mathrm{tg}x+1=0

ОДЗ: \sin x\neq 0,\ \cos x\neq 0\Rightarrow x\neq \dfrac{\pi n}{2} ,\ n\in\mathbb{Z}

\dfrac{1}{\mathrm{tg}x} -\sqrt{3} \mathrm{tg}x+1=0

Домножим на тангенс, который не может равняться нулю:

1 -\sqrt{3} \mathrm{tg}^2x+\mathrm{tg}x=0

\sqrt{3} \mathrm{tg}^2x-\mathrm{tg}x-1=0

D=(-1)^2-4\cdot\sqrt{3} \cdot(-1)=1+4\sqrt{3}

\mathrm{tg}x=\dfrac{1\pm\sqrt{1+4\sqrt{3} } }{2\sqrt{3} }

x=\mathrm{arctg}\dfrac{1\pm\sqrt{1+4\sqrt{3} } }{2\sqrt{3} }+\pi n,\ n\in\mathbb{Z}

Ответ: \mathrm{arctg}\dfrac{1\pm\sqrt{1+4\sqrt{3} } }{2\sqrt{3} }+\pi n,\ n\in\mathbb{Z}

Похожие вопросы
История
1 год назад
составьте схему управления городом используя слова-купцы,ремесленными,мастер,подмастерье,ратуша,цех,гильдия,бургомистр , бюргеры,мэр,старшины,патриции и д.р
Алгебра
1 год назад
Виконайте дії. Знайдіть значення отриманого виразу , якщо у = -2
Алгебра
2 года назад
Решите пожалуйста задание номер 12 (сократите дробь). 2 и 4 строку по горизонтали.
Алгебра
2 года назад
Пожалуйста помогите решить 10 пример, срочно нужно
История
7 лет назад
Помогите решить тест! Прошу , ПРАВИЛЬНОО!!! Дам лучший ответ если будет правильно
Математика
7 лет назад
велосипедист їхав 3 години зі швидкістю 15,3 км/год і 2 години зі швидкістю 14,5км/год. Знайдіть його середню швидкість?​
Физика
8 лет назад
Расписаться закон сохранения энергии для системы, состоящий из тела массой m и пружины
Математика
8 лет назад
Дано разложиние чисел a и b. найдите наибольший общий делитель этих чисел. a=2x2x3x5 и b=2x3x3 a=2x2x5x7 и b=2x7x11