Образующая конус наклонена к плоскости основания под углом 60°. В основание конуса вписан треугольник, у которого одна сторона равна 8 см, а противолежащий угол равен 30°. Определите площадь полной поверхности конуса.​

Ответ:

192*pi

Объяснение:

1. Найдем радиус основания R.

Известно, что в основание-в круг вписан треугольник ABC, у которого AB=8см, а угол C=30 град.

Тогда по т. синусов запишем.

2R=AB/sinC=8sin30=16

R=8

Тогда Sбок=pi*R*l, где l-длина образующей

Найдем l

l=R/cos60=8/0,5=16

Sбок=pi*8*16=128pi

Sосн=pi*R²=pi*64

Sпов=Sбок+Sосн=128pi+64pi=192pi