Предмет: Математика
Автор: emrakhovaa
Вопрос задан 2 года назад

< >

решите пж
а) 4cos³x+5sin2x+2cosx=0
б) отобрать (0; 7п/6]

Ответы

Ответ дал: sangers1959

0

Пошаговое объяснение:

$4*cos^3x+5*sin2x+2*cosx=0;0<\alpha \leq \frac{7\pi }{6} .\\4*cos^3x+5*2*sinx*cosx+2*cosx=0\\cosx*(4*cos^2x+10*sinx+2)=0\\cosx=0\\x_1=\frac{\pi }{2} +\pi n,n\in \mathbb Z.\Rightarrow x_1=\frac{\pi }{2} .\\4*cos^2+10*sinx+2=0|:2\\2*(1-sin^2x)+5*sinx+1=0\\2-2*sin^2x+5*sinx+1=0\\2*sin^2x-5*sinx-3=0.$

Пусть sinx=t |t|≤1 ⇒

$2t^2-5t-3=0\\D=49;\sqrt{D}=7.\\ t_1=sinx=3\notin\\t_2=sinx=-\frac{1}{2} \\x_2=-\frac{\pi }{6} +2\pi n, n\in \mathbb Z\notin\\x_3=\frac{7\pi }{6}+2\pi n, n\in \mathbb Z\Rightarrow x_3=\frac{7\pi }{6} .$

Ответ: x₁=π/2 x₂=7π/6.

emrakhovaa: спасибо, но под буквой а) я сделала, вся проблема в букве б)

sangers1959: Ответ и есть б).

emrakhovaa: круто

Похожие вопросы

Алгебра

1 год назад

Плиз очень срочно помогите.

Математика

1 год назад

помогите плизззззз номер 515

Русский язык

2 года назад

Описатильный текст про радугу

Русский язык

2 года назад

расказ белый пудель (кто из героев вызывает симпатию и почему)

Математика

7 лет назад

ДАЮ 100 БАЛЛОВ Сумма всех членов некоторой арифметической прогрессии без первых трёх членов относится к сумме всех членов без последних трёх как 3:2. А сумма первых тринадцати членов этой же

Геометрия

7 лет назад

Побудуйте прямокутний трикутник за кастетом таприлеглим гострим кутом

Литература

8 лет назад

К кому обращается поэт в последних строчках стихотворения "Тучи"?

Математика

8 лет назад

Помогите решить 45х+29х=96