Разложение на множители. 1) Решить в целых числах уравнение x^3 - y^3 = 2044 Выделение целой части. 2) Найти натуральные решения уравнения x·y - 11·(x + y) = 1

1) x³-y³=(x-y)(x²+xy+y²)

(x-y)(x²+xy+y²)=2044

(x-y)(x²+xy+y²)=2²·7·73

и

Решим эти 24 системы способом подстановки и получим решение системы:

{x-y=4

{x^2+xy+y^2=511

ответ (15;11)

2) xy-11x-11y=1⇒  x(y-11)=1+11y

y-11  делится на 122 нацело

при y=12;тогда х=133;  

при y=13;тогда х=72;

при y=72;  тогда x=13

при y=133; тогда х=12