• Предмет: Алгебра
  • Автор: toxaaubakirovv
  • Вопрос задан 2 года назад
< >


2 + cos(\pi + 9x) = 5sin \frac{\pi - 9x}{2}
решите пожалуйста!​

toxaaubakirovv: аааааа
toxaaubakirovv: а потом он по формуле приведения в косинус?
Jkearnsl: да
toxaaubakirovv: вот я не внимательный
toxaaubakirovv: спасибо!
Jkearnsl: обращайтесь :)
toxaaubakirovv: я спросить хотел у вас, я тут новичок и в чем польза ваша сидя здесь решая задачи ?
toxaaubakirovv: тренеруетесь, хобби ?)
Jkearnsl: скорее хобби
toxaaubakirovv: рад, что такие умы помогают нам :

Ответы

Ответ дал: nafanya2014
1

По формулам приведения:

cos(\pi +9x)=-cos9x

sin\frac{\pi-9x}{2} =sin(\frac{\pi }{2} -\frac{9x}{2})=cos \frac{9x}{2}

2-cos9x=5cos\frac{9x}{2}

cos9x=cos^{2} \frac{9x}{2}-sin^2 \frac{9x}{2}\\\\2=2\cdot 1=2\cdot(cos^{2} \frac{9x}{2}+sin^2 \frac{9x}{2})

2\cdot(cos^{2} \frac{9x}{2}+sin^2 \frac{9x}{2})-(cos^{2} \frac{9x}{2}-sin^2 \frac{9x}{2})=5cos\frac{9x}{2}\\\\

2cos^{2} \frac{9x}{2}+2sin^2 \frac{9x}{2}-cos^{2} \frac{9x}{2}+sin^2 \frac{9x}{2}=5cos\frac{9x}{2}

cos^{2} \frac{9x}{2}+3sin^2 \frac{9x}{2}=5cos\frac{9x}{2}

cos^{2} \frac{9x}{2}+3\cdot (1-cos^2 \frac{9x}{2})=5cos\frac{9x}{2}

2cos^{2} \frac{9x}{2}+5cos\frac{9x}{2}-3=0\\\\D=25-4\cdot 2\cdot (-3)=49

cos\frac{9x}{2}=\frac{-5-7}{4}; cos\frac{9x}{2}=\frac{-5+7}{4}\\\\cos\frac{9x}{2}=-3 ; cos\frac{9x}{2}=\frac{1}{2}\\\\

Так как  косинус ограничен : |cosx|≤1⇒ первое уравнение не имеет корней

cos\frac{9x}{2}=\frac{1}{2}\\\\\frac{9x}{2}=\pm arccos\frac{1}{2}+2\pi n, n \in Z\\\\x=\pm \frac{2\pi }{27}+\frac{4\pi }{9}n, n \in Z-  о т в е т

Похожие вопросы
География
1 год назад
Срочно!!! Ответьте, можно любой океан!!!
Українська мова
1 год назад
Іменники чорнозем,Котигорошко,тихо-тихо утворені способом А)префіксальним Б)суфіксальним В)безафіксним Г)складання ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА
Математика
2 года назад
554:5 столбиком и с остатком
Литература
2 года назад
Произведение "Чистые камушки" Лиханов. Помогите написать отзыв, завтра сдавать!
Математика
7 лет назад
Пж помогите!!! (номер 3) заранее спасибо)
Геометрия
7 лет назад
В прямоугольном треугольнике АВС ( угол C= 90), угол A=30 сторона ВС=12 см. Найдите длину медианы СК, проведенную из вершины прямого угла.
Математика
8 лет назад
Два путешественника подошли к реке.у берега стояла лодка .лодкавмешала только одного человека.тем не менее путешественники смогли переправится в этой лодке через реку и продолжить свой путь.как это
Литература
8 лет назад
уразливе місце називають...