Предмет: Алгебра
Автор: toxfifi
Вопрос задан 2 года назад

< >

Известно, что x^2 + xy + y^2 = 4, x^4 + x^2y^2 + y^4 = 8. Нужно найти x^6 + x^3y^3 + y^6. Помогите пожалуйста

Ответы

Ответ дал: igorShap

1

$\left\{\begin{array}{c}x^2 + xy + y^2 = 4\\x^4 + x^2*y^2 + y^4 = 8\end{array}\right.=>\left\{\begin{array}{c}(x^2 + y^2) + xy = 4\\(x^2 + y^2)^2-(xy)^2 = 8\end{array}\right.=>\\ \left\{\begin{array}{c}(x^2 + y^2) + xy = 4\\((x^2 + y^2)-(xy))((x^2 + y^2)+(xy)) = 8\end{array}\right.=>\left\{\begin{array}{c}(x^2 + y^2) + xy = 4\\(x^2 + y^2)-(xy) = 2\end{array}\right.=>$

$\left\{\begin{array}{c}(x^2 + y^2) = 3\\(xy) = 1\end{array}\right.\\ 27=3^3=(x^2 + y^2) ^3=x^6+3x^4y^2+3x^2y^4+y^6=x^6+y^6+3(xy)^2(x^2+y^2)=x^6+y^6+3*1^2*3=x^6+y^6+9=>x^6+y^6=27-9=18=>\\ =>x^6 + x^3*y^3 + y^6=x^6+y^6+(xy)^3=18+1^3=19$

Ответ: 19

Ответ дал: Mihail001192

2

Решение приложено

-------------------------------------------------------------------------------------------

Приложения:

Похожие вопросы

Русский язык

1 год назад

Подскажите пожалуйста

Геометрия

1 год назад

Как доказать что треугольник равнобедренный, если высота и биссектриса проведены из одной вершины и равны.

Английский язык

2 года назад

write these sentences again with ....

Русский язык

2 года назад

побудительное предложение о природе

Химия

7 лет назад

что такое "эффективность ферментов"?

Литература

7 лет назад

Как выглядели внешне ? Как появляются в сказке ? Каково отношение к Каю? Символический мир вещей Во имя каких целей героини совершают поступки? Каковы мысли автора о внешней и

Математика

8 лет назад

Решите уравнения: x:16=324+284; 1344:y=543-487; z*49=927+935; (3724+p):54=69 992:(130-k)=8 (148-m)*31=1581

Биология

8 лет назад

Срочно!!!!! Основные группы скелетных мышц человек. Таблицей.