Марта и Кира накопили денег ровно на одну книгу. Если Кира даст Марте 1 рубль, то у Марты будет в 9 раз больше, чем у Киры. А если Марта даст Кире 1 рубль, то денег у них станет поровну. Сколько рублей стоит книга?

Ответ:

Книга стоит 5 рублей

Пошаговое объяснение:

х руб. - у Киры

у руб. - у Марты

Составляем первое уравнение:

(х-1)*9 = у+1

9х - 9 = у+1

9х - 9 - у - 1 = 0

9х - у - 10 = 0

Составляем второе уравнение:

х+1 = у-1

х+1 - у + 1 = 0

х - у + 2 = 0

Получаем систему уравнений:

9х - у - 10 = 0

х - у + 2 = 0

Из второго уравнения получаем: х = у-2 и подставляем в первое уравнение

9*(у-2) - у -10 = 0

9у - 18 - у - 10 = 0

8у - 28 = 0

8у = 28

у = 28 : 8

у = 3,5 (руб.) - было у Марты

х - 3,5 + 2 = 0

х - 1,5 = 0

х = 1,5 (руб) - было у Киры

3,5 + 1,5 = 5 (руб) - стоимость книги