Діагональ рівнобічної трапеції ділить середню лінію на відрізки 4 см і 9 см, а тупий кут трапеції – навпіл. Знайдіть периметр трапеції.

Kierra: P=62 см

Kierra: Трапеция ABCD, AB=CD, диагональ АС делит среднюю линию MN на отрезки МО и ОN по 4 и 9 см соответственно. Ср.линия параллельна основанию AD, AM=MB, CN=ND. Получается ON - ср.линия треугольника ACD, МО - ср.линия треугольника АВС. Значит, AD=2ON=18, BC=2OM=8. Поскольку АС биссектриса угла BCD, ΔCDA равноб, а значит стороны AB=CD=AD=18. Периметр Р=18+18+18+8= 62