Предмет: Математика
Автор: iljusha1
Вопрос задан 2 года назад

Задачка с егэ 2020 какой ответ в в? 15?

Приложения:

Ответы

Ответ дал: Guerrino

Понятно, что "склеить" четыре единицы нельзя, сразу получим гораздо больше 132. Значит, "склеить" можно не более одной.

Поэтому 132 можно записать как $132=111a+11b+c$ , где $a$ — количество 111, $b$ — количество 11, $c$ — количество 1. От нас требуется найти множество значений $a+b+c$ .

Случай 1: $a=1$ .

Перепишем: $132=111+11b+c \Leftrightarrow 11b+c=21$ . Отсюда либо $b=1$ и $c=10$ , либо $b=0$ и $c=21$ . Из этих случаев получаем два значения $a+b+c$ : $22$ и $12$ .

Случай 2: $a=0$ .

Имеем: $132=11b+c$ . Для любого $b$ , такого что $11b\leq 132$ найдется нужное значение числа $c$ . Поэтому получаем $1+132/11=13$ (с учетом 0) значений $n$ . Однако надо проверить, чтобы разобранные случаи не пересекались, иначе говоря, нужно потребовать, чтобы $n=0+b+c=b+c\neq 22\;\textbf{or} \; 12$ .

Пусть $b+c=22,\; 132=11b+c$ , тогда подходят $b=c=11$ . Если же $b+c=12,\;132=11b+c$ , то $b=12,\; c=0$ . Значит, этому случаю удовлетворяют $13-2=11$ значений.

Всего $11+2=13$ значений.

iljusha1: 1)11*12
2)11*11+11
3)11*10+22
4)11*9+33
5)11*8+44
6)11*7+55
7)11*6+66
8)11*5+77
9)11*4+88
10)11*3+99
11)11*2+110
12)11*1+121
13)131
14)111+11*1+10
15)111+21

Где у меня ошибка вышла по вашему?

iljusha1: простите 15 вычёркивается я его случайно написал

iljusha1: 13)132*

iljusha1: я ещё раз всё пересчитал все 15 верные вроде... а я пожалуй пойду спать так как в час ночи мозг не варит. Заранее спасибо за обьяснение ниже прикладываю таблицу n вычесляется легко количество 11 умножаем на 2 и прибавляем количество едениц
1)24
2)33
3)44

iljusha1: 4)51
5)60
6)69
7)78
8)87
9)96
10)105
11)114
12)123
13)132
14)15
15)24
Откуда снова получаем что 15 и 1 похожи а значит ответ должен быть 14

Guerrino: я не то прочитал, решал по другому условию. это решение надо удалить

Похожие вопросы

Математика

1 год назад

Найдите неизвестное число а) 1.9 + а = 5.8 б) а : 7 = 0.7 Пожалуста пж пж

Литература

1 год назад

что хотел сказать автор своим произведением идея основная мысль Щелкунчик

Русский язык

2 года назад

Cоставить 5-6 распространённых предложений на тему Вечером с глаголами вечереет морозит холодает дышится хочется