• Предмет: Алгебра
  • Автор: marusi4kas
  • Вопрос задан 1 год назад

ПОМОГИТЕ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА

Установіть графічно кількість розв'язків системи рівнянь:
|x∣+∣y∣=1;
х=y^2 - 1​

Ответы

Ответ дал: serd2011
1

Ответ:

3

Объяснение:

Сначала построим график |x|+|y|=1

Преобразуем к виду |x|=-|y|+1

Построим этот график (см картинки):

x = y - прямая (картинка 1)

x = |y| отбрасываем левую часть графика и отражаем правую часть относительно оси x (картинка 2)

x = -|y| переворачиваем график вниз (картинка 2)

x = -|y|+1 поднимаем график вверх на 1 единицу (картинка 2)

|x| = -|y|+1 отбрасываем нижнюю часть графика и отражаем верхнюю часть относительно оси y (картинка 3)

График построен

Теперь построим график x=y^{2}-1 (см картинку 4):

x = y^2 - парабола

x = y^2 -1 - опускаем вниз на 1 единицу

Совмещаем графики (картинка 5).

По графикам смотрим точки пересечения. Их три.

============  

Не забывайте нажать "Спасибо", поставить оценку и, если ответ удовлетворил, то выберите его как "Лучший"  

Бодрого настроения и добра!  

Успехов в учебе!

Приложения:

lidiasaraa3: здесь нет графика х= у^2-1
lidiasaraa3: простите,я не увидела обозначение осей(.
serd2011: Для простоты я сделал ось x вверх, а ось y вправо
Ответ дал: NNNLLL54
1

Ответ:

Графиком уравнение  |x|+|y|=1  является квадрат с вершинами в точках (0,1) , (-1,0) , (0,-1) и (1,0) .

Графиком уравнения  х=у²-1 является парабола , симметричная относительно оси ОХ .

Графики пересекаются в трёх точках:  А(0,1) ,  В(-1,0)  и  С(0,-1) .

Поэтому система уравнений имеет три решения

Приложения:
Похожие вопросы