Точка В находится на середине отрезка АС. Неподвижные точечные заряды +q и -2q расположены в точках А и С соответственно (см. рисунок). Какой заряд надо поместить в точку С взамен заряда — 2q, чтобы напряжённость электрического поля в точке В увеличилась в 2 раза?

Дано:

АВ=ВС;

q, -2q;

E₂=2E₁;

_______

Найти: q'

Решение:

Обозначим длину отрезка АВ=ВС за L, тогда напряженность поля в точке В:

и направлена вправо

Для удвоения напряженности:

Откуда:

При этом, вектор напряженности этого заряда должен быть направлен вправо (к заряду), следовательно этот заряд должен быть отрицательным и равным -5q

Ответ: -5q.