Помогите с решением уравнения пожалуйста, если возможно опишите используемые свойства логарифмов

Ответ:

5

Пошаговое объяснение:

Заменяем x²-3x+3=t, тогда

log₀,₁t=t-1, откуда:

функция y=log₀,₁t - убывающая,

функция y=t-1 - возрастающая

Они равны, значит если и есть корень, то он один.

Подбираем t=1 (log₀,₁1=1-1 ⇒ 0=0)

Делаем обратную замену:

t=x²-3x+3

x²-3x+3=1

x²-3x+2=0

x₁=1; x₂=2

x₁²+x₂²=1²+2²=5