Предмет: Математика
Автор: t6b4p7oepk
Вопрос задан 2 года назад

< >

Числитель и знаменатель некоторой дроби – натуральные числа, причем знаменатель на 4 больше числителя. Если числитель увеличить на 6, а знаменатель на 4, то дробь возрастает менее чем вдвое. Если же числитель увеличить на 8, а знаменатель на 1, то дробь увеличивается более чем втрое. Найдите эту дробь. Подробное решение выполняется на отдельном листе бумаги, фотографируется (сканируется), файл прикрепляется для проверки.

nafanya2014: Кем выполняется? Как вы можете кому то указывать как выполнять? Вы можете только просить, чтоб Вам решили...

Ответы

Ответ дал: nafanya2014

1

$\frac{x}{x+4}$ - данная дробь, знаменатель на 4 больше числителя.

Если числитель увеличить на 6, а знаменатель на 4, то получим

$\frac{x+6}{(x+4)+4}=\frac{x+6}{x+8}$ ,

то дробь $\frac{x+6}{x+8}$ возрастает менее чем вдвое по сравнению с дробью $\frac{x}{x+4}$

$1<\frac{x+6}{x+8}: \frac{x}{x+4} <2$

Если же числитель увеличить на 8, а знаменатель на 1,

$\frac{x+8}{(x+4)+1}=\frac{x+9}{x+5}$

то дробь $\frac{x+9}{x+5}$ увеличивается более чем втрое по сравнению дробью $\frac{x}{x+4}$

$\frac{x+9}{x+5}: \frac{x}{x+4} >3$

Решаем систему: x≠-4

$\left \{ {{1 < \frac{(x+6)(x+4)}{(x+8)x}<2 } \atop {\frac{(x+9)(x+4)}{(x+5)x} >3}} \right.$ $\left \{ {{1 < \frac{x^2+6x+4x+24}{x^2+8x}<2 } \atop {\frac{x^2+9x+4x+36}{x^2+5x} >3}} \right.$

$\left \{ {{ \frac{x^2+6x+4x+24-2x^2-16x}{x^2+8x}<0 }\atop{{ \frac{x^2+6x+4x+24-x^2-8x}{x^2+8x}>0} \atop {\frac{x^2+9x+4x+36-3x-15x}{x^2+5x} >0}}} \right.$

$\left \{ {{ \frac{-x^2-6x+24}{x^2+8x}<0 }\atop{{ \frac{2x+24}{x^2+8x}>0} \atop {\frac{-2x^2-2x+36}{x^2+5x} >0}}} \right.$

$x^2+6x-24=0$

D=132

$x=\frac{-6\pm2\sqrt{33}}{2}=-3\pm\sqrt{33}$

$2x^2+2x-36=0$

$x^2+x-18=0$

D=1+72

$x=\frac{-1\pm\sqrt{73}}{2}$

$-3+\sqrt{33} < \frac{-1+\sqrt{73}}{2}$

При x=3 получим дробь $\frac{3}{7}$

которая удовлетворяет указанным условиям

При x=3 получим дробь $\frac{3}{7}$

которая удовлетворяет указанным условиям

Если числитель увеличить на 6, а знаменатель на 4, то получим

$\frac{3+6}{7+4}=\frac{9}{11}$ , $\frac{9}{11}: \frac{3}{7}=\frac{63}{33}$ , $1 <\frac{63}{33} < 2$

Если же числитель увеличить на 8, а знаменатель на 1,

$\frac{3+8}{7+1}=\frac{11}{8}$

то дробь увеличивается более чем втрое по сравнению дробью

$\frac{11}{8}: \frac{3}{7}=\frac{77}{24} =3\frac{5}{24}$

orjabinina: сама дробь какая?

Похожие вопросы

Английский язык

1 год назад

помогите с 9 и 10. заранее спасибо!

История

1 год назад

Какие слои населения выступали против феодально каких-то там отношений в революциях 1849?

Русский язык

2 года назад

Найди к каждому устойчивому сочитанию в левой калонке противоположное в правой,соедини линией.1.держать ухо востро.Сижеть сложа руки.Лясы точить.Как кошка с собауой!2.Работая не покладая рук.Воды в

История

2 года назад

К контрреформам, проведенным в 1880-е гг. при Александре -III не относилось: а) запрещение выхода крестьян от общины; б) расширение прав земств, освобождение их из-под контроля властей;

Информатика

7 лет назад

Помогите пожалуйста с информатикой, заранее благодарю!

Химия

7 лет назад

Помогите пожалуйста!!!! 20 Аминокислоты вступают в реакцию поликонденсации за счет наличия в своей структуре: a. спиртового гидроксила b. метильных радикалов c. Карбоксильной группы и аминогруппы

Математика

8 лет назад

купили 2,7 кг конфет трех видов конфет первого вида купили 1,4 кг, а конфет второго вида в 0,5 раз больше ,чем первого вида.Сколько конфет третьего вида купили ?и реши уравнение (44,804-x):21,3=0,42

Математика

8 лет назад

Найди значение выражения 32 минус 2 умножить на 5 умножить на 60 минус 285 умножить на 137 минус 75 умножить на 137 в 78 умножить на 214 минус 78 умножить на 204