Предмет: Математика
Автор: 1muzaffarov
Вопрос задан 2 года назад

< >

Найдите сумму всех действительных корней уравнения (x^2 +1/x^2) − 4 (x +1/x) + 5 = 0.

Ответы

Ответ дал: atamuradovaparvina

3

Пошаговое объяснение:

$( {x}^{2} + \frac{1}{ {x}^{2} } ) - 4(x + \frac{1}{x} ) + 5 = 0 \\ {x}^{2} + \frac{1}{ {x}^{2} } - 4x - \frac{4}{x} + 5 = 0 \\ {x}^{4} + 1 - 4 {x}^{3} - 4x + 5 {x}^{2} = 0 \\ ( {x}^{2} - 3x + 1)( {x}^{2} - x + 1) = 0 \\ {x}^{2} - 3x + 1 = 0 \\ x1 = \frac{3 + \sqrt{5} }{2} \\ x2 = \frac{3 \sqrt{5} }{2} \\ {x}^{2} - x + 1 = 0 \\$

второе уравнение не имеет решение

$\frac{3 + \sqrt{5} }{2} + \frac{3 - \sqrt{5} }{2} = \frac{3 + \sqrt{5} + 3 - \sqrt{5} }{2} = \frac{3 + 3}{2} = \frac{6}{2} = 3$

1muzaffarov: как всегда лучший ответ Спасибо )

atamuradovaparvina: не за что))) всегда рада помочь☆☆☆

Похожие вопросы

Математика

1 год назад

1.сумма двух чисел равна 168. сумма 20% первого числа и 50% второго числа равна 48. Найти разность этих чисел. 2. В корзине лежат 3 вида фруктов: яблоки,груши и гранаты. Известно,что вероятность

Английский язык

1 год назад

Расписать химический опыт на английском языке

Русский язык

2 года назад

стих про спряжения глаголов стих про спряжения глаголов

Химия

2 года назад

Назвать соединения,указать,к какому классу они относятся.

География

7 лет назад

каком из перечисленных регионов административный центр является городом-миллионером? 1) Калининградская область 2) Свердловская область 3) Ставропольский край 4) Тюменская область

Литература

7 лет назад

помогите пж! Нужно написать как меня изменило произведение Пушкина Дубровский 5-8 предложений. 6 класс. 25 баллов!!!

Литература

8 лет назад

какие примеры могут быть аргументами к теме " Что стоит за словом "победа" для человека и для страны"?

Алгебра

8 лет назад

Помогите пожалуйста с номером 5!!!(