Предмет: Математика
Автор: samandararis115
Вопрос задан 2 года назад

Для функции выполняется соотношение
$c + xf(x) = {(x - 1)(2x - 1)}^{11}$
(где с - постоянная). Найдите значение f'(1)

Ответы

Ответ дал: igorShap

Ответ:

$1+c$

Пошаговое объяснение:

$c+xf(x)=(x-1)(2x-1)^{11}\\ (c+xf(x))'=((x-1)(2x-1)^{11})'\\ 0+1*f(x)+x*f'(x)=1*(2x-1)^{11}+(x-1)*((2x-1)^{11})'\\ f(1)+1*f'(1)=(2*1-1)^{11}+(1-1)*(((2x-1)^{11})')|_{x=1}\\ f(1)+f'(1)=1^{11}+0\\ f'(1)=1-f(1)\\ (*)\; c+1*f(1)=(1-1)(2*1-1)^{11}=>c+f(1)=0=>f(1)=-c\;(*)\\ f'(1)=1-(-c)=1+c$

samandararis115: в вариантах нет такого ответа

igorShap: Ошибки я не вижу. Условие точно привели? И какие варианты есть?

samandararis115: 1, 2, -1, 0

igorShap: Делаааа... Не знаю, в чем дело, в решении я уверен, где может быть опечатка в условии - не вижу. Тот же ответ можно получить, если перенести константу в правую часть, затем поделить обе части на х. Получите производную f(x) во всех точках, кроме нуля. Останется подставить 1. Но при неявном задании функции такие действия неравносильны, и иногда их в принципе нельзя производить.

igorShap: Обе части на х и взять производную*

samandararis115: спасибо

samandararis115: наверное отпечатка

Похожие вопросы

Алгебра

1 год назад

(-х^4у^3)^7*8x^2y^5 Упростиииите срочнооооооооо!!!!

Английский язык

1 год назад

Английский язык 8 класс помогите

Русский язык

2 года назад