Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15 см. Найдите отрезки, на которые точка касания вписанной окружности делит гипотенузу.
Аноним:
Вступающим в бой. Не плюй в колодец, выходи на свет, там ветерок по полю ржи))
Ответы
Ответ дал:
0
Гипотенуза равна √(225+64)=17/см/, если провести к сторонам треугольника из центра окружности радиусы, то они разобьют катеты на отрезки, равные, радиусу и разности между стороной и радиусом. радиус найдем, использовав формулу площади треугольника, с одной стороны, это 15*8/2=60/см²/. а с другой р*r=(8+15+17)*r/2, откуда радиус равен 60/20=3/см/, тогда, отрезки, на которые разбивает радиус точки касания катетов равны 3 и (8-3)=5, и 15; 15-3=12, а т.к. если из вершин острых углов провести к окружности касательные, они будут равны, то гипотенузу разобьет точка касания на отрезки 5 и 12
Ответ 5см; 12см.
Можно рисунок пожалуйста
Если бы Вы оговорили в условии, то можно было бы, или сразу написали. а так время вышло. Рисунок такой. Чертите прямоугольный треугольник. внутри окружность. она касается в сторон треугольника в точках касания. Эти точки разбивают каждую сторону на два кусочка. если из центра окружности в точки касания провести радиус, т.е. три радиуса всего, то треугольника разобьется на три четырехугольника.
Один квадрат. у квадрата стороны равны радиусу. радиус нашли. вычли из катетов. и разность между катетом и радиусом дала вам два отрезка. это ответы.
Похожие вопросы
1 год назад
2 года назад
7 лет назад