Высота треугольника с периметром 12 см делит его на две треугольнике с периметром 7 и 9 Найдите длину высоты​

Ответ:

Периметр треугольника АВС равен: Равс = АВ + ВС + АС = 12 см. Так как АС = АД + СД, то

Равс = АВ + ВС + АД + СД.

Периметр треугольника АВД равен: Равд = АВ + ВД + АД = 7 см.

Периметр треугольника ВСД равен: Рвсд = ВС + СД + ВД = 9 см.

Сложим последние два равенства.

(АВ + ВС +АД + СД) + ВД + ВД = 16 см.

Сумма в скобках, это периметр треугольника АВС, тогда:

12 + 2 * ВД = 16.

2 * ВД = 16 – 12 = 4.

ВД = 4 / 2 = 2 см.

Ответ: Высота треугольника равна 2 см