Предмет: Алгебра
Автор: ahhahaha2006
Вопрос задан 2 года назад

< >

выберите наибольшее число (2/3)^-2; (3/4)^-2; (3/2)^-2; (4/3)^-2

Ответы

Ответ дал: Artem112

2

Первый способ. Непосредственное вычисление.

$\left(\dfrac{2}{3}\right)^{-2}=\left(\dfrac{3}{2}\right)^2=\dfrac{9}{4}=2\dfrac{1}{4}$

$\left(\dfrac{3}{4}\right)^{-2}=\left(\dfrac{4}{3}\right)^2=\dfrac{16}{9}=1\dfrac{1}{7}$

$\left(\dfrac{3}{2}\right)^{-2}=\left(\dfrac{2}{3}\right)^2=\dfrac{4}{9}$

$\left(\dfrac{4}{3}\right)^{-2}=\left(\dfrac{3}{4}\right)^2=\dfrac{9}{16}$

Наибольшее число - первое.

Второй способ. Рассмотрим функцию $y=x^{-2}$ при $x>0$ . На данном промежутке функция монотонно убывает, поэтому большему значению функции соответствует меньшее значение аргумента.

Наименьший аргумент из предложенных: $\dfrac{2}{3} ,\ \dfrac{3}{4} ,\ \dfrac{3}{2} ,\ \dfrac{4}{3}$ - число $\dfrac{2}{3}$ . Значит, соответствующее значение функции $\left(\dfrac{2}{3}\right)^{-2}$ - наибольшее.

Ответ: $\left(\dfrac{2}{3}\right)^{-2}$

Bublik2223: ..

Rusik236K: спс

Похожие вопросы

Математика

1 год назад

Что больше 222^555 или 555²²²? С объяснением.

Русский язык

1 год назад

перевод из примыкание в управление скептически осматривать. и какое из данных слов премыщенная, царственным, предложенную нн образовано при помощи суффикса енн

Алгебра

2 года назад

найдите значение выражение(a-5)(a+5)-(a+4)^2 при а=0,125

Русский язык

2 года назад

сравни слоги в слове Ива,из каких звуков они состоят?

ОБЖ

7 лет назад

Задание: построить (описать) собственную систему здорового образа жизни ПОДРОСТКА, учитывая все особенности развития в этом возрасте. Учебником пользоваться можно, чтобы посмотреть все особенности

Химия

7 лет назад

який об'єм вуглекислого газу виділиться при згорянні 15 л етилу

Алгебра

8 лет назад

Чему равна сумма x+y?

Литература

8 лет назад

фразеологизмы из рассказа "Муму"