• Предмет: Алгебра
  • Автор: Dreamcatcher579
  • Вопрос задан 2 года назад
< >

Помогите сократить, путём подстановки не предлагать

Приложения:
aastap7775: Подстановка - это один из способов. Почему нет?
Dreamcatcher579: долго
Dreamcatcher579: нужен наиболее быстрый способ
NNNLLL54: потому, что лучше сначала упростить...

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54
5

1)\ \ x=9\ ,\ \ \dfrac{x\sqrt{x}+8}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{x^2+4x+16}{x+2\sqrt{x}+4}=\\\\\\=\dfrac{(\sqrt{x}+2)(x-2\sqrt{x}+4)}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{x^2+4x+16}{x+2\sqrt{x}+4}=\\\\\\=\dfrac{((x+4)-2\sqrt{x})((x+4)+2\sqrt{x})-(x^2+4x+16)}{x+2\sqrt{x}+4}=\\\\\\=\dfrac{(x+4)^2-(2\sqrt{x})^2-x^2-4x-16}{x+2\sqrt{x}+4}=\dfrac{x^2+8x+16-4x-x^2-4x-16}{x+2\sqrt{x}+4}=\\\\\\=\dfrac{(x^2-x^2)+(8x-4x-4x)+(16-16)}{x+2\sqrt{x}+4}=\dfrac{0}{9+2\cdot 3+4}=\dfrac{0}{19}=0

2)\ \star \ \ a^2-12\sqrt6+6a-2a\sqrt6=(a^2+6a)-(2a\sqrt6+12\sqrt6)=\\\\=a(a+6)-2\sqrt6\, (a+6)=(a+6)(a-2\sqrt6)\ ;\\\\\star \ \ (a-6)^9+(6-a)^9=(a-6)^9-(a-6)^9=0\ \ (binomial\ Newton)\ ;\\\\a=6+\sqrt5\\\\\Big(\dfrac{a^2-12\sqrt6+6a-2a\sqrt6}{(a-6)^9+a^2+(6-a)^9-24}\Big)^{-1}\cdot \dfrac{36-a^2}{a+\sqrt{24}}=\\\\\\=\dfrac{a^2-24}{(a+6)(a-2\sqrt6)}\cdot \dfrac{(6-a)(6+a)}{a+2\sqrt{6}}=\dfrac{(a^2-24)\cdot (6-a)}{(a-2\sqrt6)\cdot (a+2\sqrt6)}=\\\\\\=\dfrac{(a^2-24)(6-a)}{a^2-24}=6-(6+\sqrt5)=-\sqrt5

Ответ дал: ВладимирБ
12

Ответ:

1) A)0

2) D)-5^1/2

Объяснение:

Приложения:
aleksoref: Здравствуйте, помогите пожалуйста

https://znanija.com/task/39793647
MeFiDrOn4IK: Здравствуйте, ВладимирБ, можете написать в лс
Похожие вопросы
Русский язык
1 год назад
Помогите составить мини сочинение, по теме Кто такой хороший учитель. 7предложений, дам 20баллов
Русский язык
1 год назад
[О, =]? Сделать предложение по схеме
История
2 года назад
3 причины Втрой войны Рима с
Литература
2 года назад
может ли быть слово Стремительный имя собственное
Математика
7 лет назад
Після того як ціну деякого товару збільшили на 20 процентів а потім ціну було знижено на 20 процентів то вартість товару стала дорівнювати 3072 грн. Знайдіть початкову ціну товару. Складіть умову
Геометрия
7 лет назад
В равнобедренном треугольнике угол между высотой, проведенной из вершины к основанию равен 15 градусов. Найдите углы равнобедренного треугольника. С чертежом и дано
Математика
8 лет назад
Верно ли,что число увеличивается,если его увеличить в некоторое количество раз?
Биология
8 лет назад
внешнее и внутреннее строение раковины