в прямоугольном треугольнике ABC ∠C равен 90 градусов, ∠A = 45 градусов, CM -медиана, AB=8. Чему равно расстояние от точки C до прямой AB. ПОМОГИТЕ пожалуйста.
урвень задачи 7 класс

Ответ:

Расстояние от точки до прямой равно 4см

Объяснение:

Так как медиана в прямоугольном треугольнике является ещё и биссектриссой и высотой, значит 90°:2 =45°

Найдём углы треуг. CAM=180-(90+45)=45°

MCB =45°, CBM=45°

Тогда угол cmb=180-(45+45)=90°

Получается, что треугольник CAM равнобедренный, тк уголС равен углу М

АС =АМ =4см,потому что медиана делит сторону пополам

Значит MBравно 4 см

А так как CMB тоже равнобедренный, значит CM =MB=4см

CM=4cм