Предмет: Геометрия
Автор: NiNuSsIk
Вопрос задан 10 лет назад

катеты прямоугольного треугольника равны 7 и 24 ,найдите высоту проведенную к гипотенузе

Ответы

Ответ дал: bearcab

Рассмотрим треугольник АВС. $angle C=90^0$ CH - высота. Рассмотрим $Delta ABC$ и $Delta BCH$ . Эти треугольники подобны по двум углам. $angle ACB=angle CHB=90^0$ $angle B$ - общий.

h - лежит напротив $angle B$ в $Delta BCH$ . АС - лежит напротив $angle B$ в $Delta ABC$ .

АВ - гипотенуза в $Delta ABC$ . ВС - гипотенуза $Delta BCH$ .

Теперь составим пропорцию

$frac{CH}{AC}=frac{BC}{AB}$

По теореме Пифагора $AC=sqrt{AC^2+BC^2}=sqrt{24^2+7^2}=sqrt{576+49}=sqrt{625}=25$

$frac{CH}{7}=frac{24}{25}$

$CH=frac{24}{25}*7$

$CH=frac{168}{25}$

$CH=6frac{18}{25}$

Ответ: 6,72.

P.S. Здесь используются пропорции

Приложения:

0df677544fce0eb0b8e274bc5fdafa23.pdf

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Укажите собирательное числительное: а) обе б) восьмой в) четыре г) две третьих

Русский язык

2 года назад

Прочитай стихотворение. Выпиши качественные имена прилагательное.. Заранее спасибо!!

Литература

7 лет назад

помогите пожалуйста составить рассказ о путешествие герде