на продолжении стороны AB равнобедренного треугольника ABC с основанием AC отметили точку D так, что AD=AC и точка A находится между точками B и D. Найдите величину угла ADC, если угол ABC равен 44 градуса​

Ответ:

∠ADC=34°

Объяснение:

Дано: ΔABC-равнобедренный.

AD=AC

∠ABC=44°

______________

∠ADC=?

Решение:

1. Рассмотрим ΔABC-равнобедренный (условие).

∠1=∠2 (при основании равнобедренного Δ)

∠1=∠2=(180°-∠ABC):2=(180°-44°):2=68° (сумма углов Δ)

2. ∠5=180°-∠1=180°-68°=112° (смежные)

3. Рассмотрим ΔDAC-равнобедренный (условие)

∠3=∠4 (при основании равнобедренного Δ)

∠3=∠4=(180°-∠5):2=(180°-112):2=34° (сумма углов Δ)

⇒∠ADC=∠3=34°