Задумали двузначное число которое делится на пять. К нему справа приписали этоже число ещё раз. Оказалось что получивший четырёхзначное число делится на 17.Какое число задумали?​

Ответ:

Задуманное число: 85.

Пошаговое объяснение:

Обозначим двузначное число, делящееся на 5 (без остатка) как:

10а+5, где а ∈ N, тогда

если к этому числу приписать справа точно такое же, то получим:

1000a+100*5+10a+5=1010a+505=505(2a+1).

Получившееся число имеет два множителя 505=5*101, и 2а+1. Если это число делится на 17,

2а+1=17;

a=8.

Задуманное число: 85.

Проверка: 85/5=17 - делится на 5,

число 8585/17=505 - делится на 17.