2cos^2x - sinx - 1=0 знаю, что нужно использовать формулы понижения степени, но в конечно ответе всё равно получатся какая-то ерунда

Из основного тригонометрического тождества  выразим , т.е. . Подставив в исходное уравнение, получим . Раскрывая скобки и упрощая в левой части уравнения, мы придем к следующему уравнению . Для удобства умножим обе части на (-1), получаем .

Произведем замену. Пусть , при условии, что , получим .



Сделаем обратную замену.
 откуда  
 откуда  


Ответ: x₁=(-1)ⁿ·π/6 + πn, x₂ = -π/2 + 2πn, где n - целые числа.