За счёт чего выполняется работа при перемещении проводника с током в магнитном поле?

За счёт энергии источника электрического тока. Статическое магнитное поле энергии не переносит. А от источника забирается дополнительная энергия, поскольку в магнитном поле у проводника с током появляется дополнительное сопротивление - магнетосопротивление (за счёт действия сил Лоренца на носители).