Предмет: Математика
Автор: zhekamegarep
Вопрос задан 2 года назад

< >

Доказать, что функция $\frac{x^3-2x+1}{x^2-2x+1}$ не имеет предела в точке x = 1

Ответы

Ответ дал: igorShap

1

$f(x)=\dfrac{x^3-2x+1}{x^2-2x+1}=\dfrac{x^3-x^2+x^2-2x+1}{x^2-2x+1}=\dfrac{x^3-x^2}{x^2-2x+1}+1=\dfrac{x^2(x-1)}{(x-1)^2}+1\\ \lim\limits_{n\to 1-0}\dfrac{x^2(x-1)}{(x-1)^2}+1=\lim\limits_{n\to 1-0}\dfrac{x^2}{(x-1)}+1=[1/-0]=-\infty\\ \lim\limits_{n\to 1+0}\dfrac{x^2}{(x-1)}+1=\lim\limits_{n\to 1+0}\dfrac{x^2}{(x-1)}+1=[1/+0]=+\infty$

Пределы справа и слева не совпадают - а значит предел в точке не существует.

Ч.т.д.

Похожие вопросы

Физика

1 год назад

Почему трудно выливать одеколон из флакона?? А.Действует сила сопротивления воздуха. В. Действует снизу вверх атмосферного давление. С. Молекулы жидкости притягиваются к молекулам воды. Помогите

Геометрия

1 год назад

Решите пожалуйста, буду благодарен, спасибо большое

Русский язык

2 года назад

в слове лиса сколько разных звуковых моделей

Английский язык

2 года назад

complete the word combinations. Use bahk or shore. Write them down. 1) on the ... of the river. 2)on the ... of the sea. 3)on the ... of the ocean. 4)on the ... of the lake

Химия

7 лет назад

Определи неизвестную степень окисленич x в схеме Nx +1e−→N+4

Геометрия

7 лет назад

Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что ∠ABC=150 и ∠OAB=80. Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

Информатика

8 лет назад

y=7,если х=0 y=x²,если х>0

Алгебра

8 лет назад

В какой кордина какой координатной четверти находится точка пересечения прямых 7x - 6y = - 8 и 2x + 2y - 4