Предмет: Алгебра
Автор: QwertyQwerys
Вопрос задан 2 года назад

< >

помогите сократить эти три дроби на фотографии пожалуйста

Приложения:

Ответы

Ответ дал: zinaidazina

1

1) $\frac{4a^2+12a+9}{2a^2+a-3}=$

Разложим и числитель, и знаменатель на множители.

a) Числитель:

$4a^2+12a+9=(2a+3)^2=(2a+3)*(2a+3)$

б) А для знаменателя сначала решим уравнение:

$2a^2+a-3=0$

$D=1-4*2*(-3)=25=5^2$

$a_1=\frac{-1-5}{4}=-1,5$

$a_2=\frac{-1+5}{4}=1$

$2a^2+a-3=2*(a-1)(a+1,5)=(a-1)(2a+3)$

в) $\frac{4a^2+12a+9}{2a^2+a-3}=\frac{(2a+3)(2a+3)}{(a-1)(2a+3)} =\frac{2a+3}{a-1}$

Ответ: $\frac{2a+3}{a-1}$

2) $\frac{a^2+5a-14}{a^2+8a+7}=$

a) $a^2+5a-14=(a+7)(a-2)$

b) $a^2+8a+7=(a+1)(a+7)$

c) $\frac{a^2+5a-14}{a^2+8a+7}=\frac{(a+7)(a-2)}{(a+1)(a+7) } =\frac{a-2}{a+1}$

Ответ: $\frac{a-2}{a+1}$

3) $\frac{x^3+8}{6x^2+11x-2}=$

a) $x^3+8=x^3+2^3=(x+2)(x^2-2x+4)$

б) $6x^2+11x-2=0$

$D=121-4*6*(-2)=121+48=169=13^2$

$x_1=\frac{-11-13}{12}=-2$

$x_2=\frac{-11+13}{12}=\frac{1}{6}$

$6x^2+11x-2=6*(x+2)(x-\frac{1}{6})=(x+2)(6x-1)$

в) $\frac{x^3+8}{6x^2+11x-2}=\frac{(x+2)(x^2-2x+4)}{(x+2)(6x-1)} =\frac{x^2-2x+4}{6x-1}$

Ответ: $\frac{x^2-2x+4}{6x-1}$ -

QwertyQwerys: спасибо, ты святой человек :")

zinaidazina: Удачи!

Похожие вопросы

Математика

1 год назад

Перемести камень со слоном так,чтобы выражения на двух башнях совпали (должно получиться 22) даю 31 балл

Русский язык

1 год назад

Упражнение 144.Прочитайте.Найдите грамматическую основу предложение.Какой частью речи выражено подлежащее? Вы умеете играть в шахматчы?

Русский язык

2 года назад

фонетический разбор к словам полотенце и солнце )) обязательно нужны окончания

Русский язык

2 года назад

Помогите пожалуйста УПР 27 прошу❤️❤️❤️

Химия

7 лет назад

запишіть назву процесу втрати білком його біологічної активності

Геометрия

7 лет назад

У △ DEC, EF — висота, DE=CE,∠DEC=144° Знайти ∠ ECD = °

Математика

8 лет назад

3 рыцаря, каждый со своим оруженосцем, хотят переправиться на другой берег реки на двухместной лодке. Оруженосцы отказываются оставаться с незнакомыми рыцарями без своих хозяев (но могут оставаться

История

8 лет назад

чьо из себя представляла Франция перед революцией