пусть AB -диаметр окружности,C-некоторая точка окружности,доказать ,что угол ABC -прямой

ест такая теорема, что если угол опирается на диаметр, значит он прямой угол. Всегда и при любых обстоятельствах. Тебе просто надо написать:
Т.к. точка С принадлежит окружности, АВ- диаметр из этого следует, что угол АВС опирается на диаметр, а значит из теоремы он всегда равен 90 градусов