Предмет: Алгебра
Автор: Grishador02
Вопрос задан 2 года назад

< >

Решите предел пожалуйста, без правила Лапиталя...

Приложения:

Ответы

Ответ дал: Alexаndr

1

$\displaystyle\lim_{x\to0}\frac{1+sinx-cosx}{1-sinx-cosx}=\frac{0}{0}=\lim_{x\to0}\frac{1+sinx-cosx}{1-sinx-cosx}*\frac{1-(sinx-cosx)}{(1-sinx)+cosx}=\\=\lim_{x\to0}\frac{1-(sinx-cosx)^2}{(1-sinx)^2-cos^2x}=\lim_{x\to0}\frac{1-sin^2x+2sinxcosx-cos^2x}{1-2sinx+sin^2x-cos^2x}=\\=\lim_{x\to0}\frac{2sinxcosx}{2sin^2x-2sinx}=\lim_{x\to0}\frac{2sinxcosx}{2sinx(sinx-1)}=\lim_{x\to0}\frac{cosx}{sinx-1}=-1$

Grishador02: Спасибо большое!!!!

Похожие вопросы

Алгебра

1 год назад

2х+3у=7 2х-3у=1 розв’яжіть систему рівнянь

Геометрия

1 год назад

На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB = 48 и AD = 112, отмечена точка E так, что ∠EAB = 45°. Найдите ED.

Другие предметы

2 года назад

1.Почему чуваши не водили хороводы днем?

Русский язык

2 года назад

Будьте настойчивы, упорны, но не упрямы. Не цепляйтесь за свои выводы. Помните, что на свете есть много умных людей, которые могут заметить у вас ошибки. И если они правы, не стесняйтесь

Геометрия

7 лет назад

помогите с геометрией

Геометрия

7 лет назад

O- центр кола кут ABC дорівнює 40 градусів Знайдіть кут BOC Срочно дам 15 баллов 1 завданя

Литература

8 лет назад

как вы обьясняете название стихотворения? это описание трудного пути к учению или характеристика будущего учёнова

Математика

8 лет назад

Ваня решил подарить Маше на день рождения букет из нечетного числа цветов, состоящего из желтых и красных тюльпанов, так чтобы количество цветов одного цвета отличалось от количества цветов другого