Докажите,что треугольник подобный равнобедренному треугольнику также является равнобедренным.

Пусть треугольник АВС - равнобедреный (АВ=ВС) и подобен треугольнику KLM.

Тогда

из подобия треугольников

AB/KL=BC/LM

или 

AB/BC=KL/LM

учитывая что АВ=ВС

KL/LM=1, т.е. KL=LM, по определению треугольник KLM равнобедренный, что и требовалось доказать.

Доказано