Срочно! Доказать что $x^{2} +2xy+3y^{2} +2x+6y+3\geq 0$ для любых значениях x и y

Ответы

Ответ дал: mawos

x²+2xy+3y²=(x+y)²+2y².

Anonymus2280: каким образом указать это на параболе?

mawos: щас я полностью допишу, я не доконца условия посмотрел

Ответ дал: Аноним

Ответ:

Объяснение:

$x^2+2xy+3y^2+2x+6y+3\geq 0\\\\x^2+2xy+y^2+2y^2+2x+6y+3\geq 0\\\\x^2+y^2+1+2xy+2x+2y+2y^2+4y+2\geq 0\\\\(x^2+y^2+1+2xy+2x+2y)+(2y^2+4y+2)\geq 0\\\\(x^2+y^2+1+2xy+2x+2y)+2(y^2+2y+1)\geq 0\\\\(x+y+1)^2+2(y+1)^2\geq 0$

А так как квадрат любого выражения всегда больше или равен 0, то линейная комбинация двух таких квадратов тоже будет больше или равна 0.

ЧТД

Похожие вопросы

Литература

1 год назад

Срочно нужна помощь, как никогда ❤ Отправьте пожалуйста сайты с инета, где есть темы : 1. События в истории России, современником которых был Гончаров. 2. Российское купечество в середине 19-го

История

1 год назад

как установилась нормандская династия? краткоооо...

Окружающий мир

2 года назад

Чем все материки отличаются друг от друга? Чем все материки похожи?

Окружающий мир

2 года назад

Жиыотный мир холодных районов

Физика

7 лет назад

Точечный источник света освещает непрозрачный диск радиусом 118 мм. Расстояние от источника до диска в 4,1 раз(-а) меньше, чем расстояние от диска до экрана, на котором наблюдатель видит тень. Чему

Математика

7 лет назад

ПОМОГИТЕ ПОЖАЙЛУСТА !!!

Математика

8 лет назад

Начерти квадрат периметр которого равен периметру прямоугольника со сторонами 5 сантиметров и 3 сантиметра обозначить длину стороны этого квадрата

История

8 лет назад

СРОЧНО ПОМОГИТЕ!!!!!!

Срочно! Доказать что для любых значениях x и y

Ответы

Срочно! Доказать что $x^{2} +2xy+3y^{2} +2x+6y+3\geq 0$ для любых значениях x и y