один из углов равнобедренного треугольника на 75 больше другого найдите больший угол этого треугольника.​

Дано:

ABC - равнобедренный треугольник;

∠A = ∠B

__________

Найти:

больший угол ABC - ?

Решение:

Вариант №1.

∠A + ∠B + ∠C = 180°

Пусть ∠ A = ∠В =  x, тогда ∠C = x + 75.

x + x + (x + 75) = 180

x + x + x + 75 = 180

3x + 75 = 180

3x = 180 - 75

3x = 105

x = 35 - ∠A и ∠B

∠C = 35° + 75° = 110°

Ответ: больший угол треугольника равен 110°

Вариант №2

Пусть ∠C = x, тогда ∠А = ∠В = x + 75

(x+75) + (x+75) + x = 180

x + 75 + x + 75 + x = 180

3x + 150 = 180

3x = 180 - 150

3x = 30

x = 10 - ∠A и ∠B

∠A = ∠B = x + 75

∠A = ∠B = 85°

Ответ: больший угол треугольника ABC равен 85 °