Предмет: Алгебра
Автор: gfm99
Вопрос задан 2 года назад

< >

5.3. Найдите площадь фигуры, ограниченной указанными линиями:
1) у = х^2 – 4х +4, y = 0, х = 0;
2) y = x^2 + 6x +9, y=0, x = 0;

Ответы

Ответ дал: sangers1959

6

Объяснение:

$1)\ x^2-4x+4\ \ \ \ y=0\ \ \ \ x=0\\x^2-4x+4=0\\(x-2)^2=0\\x-2=0\\x=2.\ \ \ \ \Rightarrow\\S=\int\limits^2_0 {(x^2-4x+4-0)} \, dx=(\frac{x^3}{3}-2x^2+4x )\ |^2_0=\frac{2^3}{3}-2*2^2+4*2-0=\\=\frac{8}{3} -8+8=\frac{8}{3}.$

Ответ: S≈2,6667 кв.ед.

$2)\ y=x^2+6x+9\ \ \ \ y=0\ \ \ \ x=0.\\x^2+6x+9=0\\(x+3)^2=0\\x+3=0\\x=-3.\ \ \ \ \Rightarrow\\S=\int\limits^0_{-3} {(x^2+6x+9-0)} \, dx=(\frac{x^3}{3}+3x^2+9x)\ |_{-3}^0=\\ =0-(\frac{(-3)^3}{3}+3*(-3)^2+9*(-3))=-(-\frac{27}{3}+27-27)=9.$

Ответ: S=9 кв. ед.

polnolunie01: есть 3?

Похожие вопросы

Математика

1 год назад

помагити пожалуйста срочна

Математика

1 год назад

Помогите решить 314 задание

Русский язык

2 года назад

сшили из ... ткани , остановились около , ... здания ....

Английский язык

2 года назад

Помогите! :-( Maths is more difficult than Russian,........... We don't have Music twice a week,.............. Mary saw an interesting film yesterday,....... He always gets good marks in

История

7 лет назад

Внутренняя политика Александра III. Фамилии противников реформ?

География

7 лет назад

.1-залив; 2-озеро; 3-остров; 4- река;5- горы; 6-полуостров;7- река; 8-море; 9- остров; 10- залив. * Помагите пожалуйста срочно!!!!!!!

Математика

8 лет назад

вечером температура воздуха была - 4, а ночью она изменилась на -3 градуса. Какая температура воздуха была ночью

Алгебра

8 лет назад

Решить уравнение: 2(cos x)^2 - cos x - 1 =0