Дано: -1<а<7 ; 0<в<15​
оцініть:
1)3а
2)-7в
3)3а-7в
4)а-в

Объяснение:

а) -1<а<7

Умножим все части неравенства на 3, получим:

–3<3а<21

б) 0<в<15

Умножим все части неравенства на –7, поменяв знаки на обратные (так как умножение на отрицательное число), получим:

0>–7в>–105

Записывать двойные неравенства принято, начиная с наименьшего, тогда:

–105<–7в<0

в) –3<3а<21 (доказано ранее)

–105<–7в<0 (доказано ранее)

Сложим неравенства, получим:

–3–105<3а–7в<21+0

–108<3а–7в<21

г) 0<в<15

Умножим все части уравнения на –1, поменяв знак (так как умножение на отрицательное число), получим:

0>–в>–15

Записывать двойные неравенства принято, начиная с наименьшего, тогда:

–15<–в<0

Сложим неравенства -1<а<7 и –15<–в<0, получим:

–1–15<а–в<7+0

–16<а–в<7