проходят ли прямые y-4x+2=0, 2y-2x-2=0, y-8x+6=0 через одну точку? ​

Ответ:

Все три прямые проходят через одну точку.

Объяснение:

Рассмотрим первые две прямые:

Найдем точку их пересечения

Для этого решим систему, перенесем известные вправо, изменив знак на противоположный:

Умножим первое уравнение на (-2) и решим методом сложения:

Сложим уравнения и выразим х:

Подставим значение х в первое уравнение и найдем у:

Следовательно, точка пересечения первых двух прямых (1;2)

Теперь определим, принадлежит ли эта точка третьей прямой. Для этого подставим ее координаты в уравнение третьего графика:

Получили верное равенство.⇒Третий график проходит через данную точку.