ВD – биссектриса равнобедренного треугольника АВС с основанием АС.
Периметр ∆АВС = 50 см,                
периметр ∆АВD = 30 см.
Найдите BD. 

рассмотрим треугольник АДБ и треугольник БДС они равны по первому признаку равенства треугольников, значит, периметр БДС равен периметру АДБ равно 30см.. периметр треугольника АБС=50см, а сумма периметров треугольников АДБ И ДБС равно 60 см. из чего заключаем, что БД РАВНО 60-50=10см