ДОПОМОЖІТЬ! СРОЧНО ЗАВТРА КОНТРОЛЬНА У ромбі АВСD з вершини тупого кута А проведено висоти AM і AN до сторін DC i BC відповідно. Знайдіть периметр ромба, якщо я АМ = 5 см, Кут MAN = 30°​

Ответ:

40см

Объяснение:

Высоты образуют равнобедренный треугольник MAN. Равенство сторон AM и AN очевидно, но можно доказать например тем, что прямоугольные треугольники AMD и ANB равны по признаку равенства тр-ков, если равны гипотенуза и острый угол. Значит углы AMN=ANM=(180-30)/2=75. Тогда угол MNC=NMC=90-75=15. Тогда угол MCN=180-15*2=150. Угол MCN=DCB=DAB. Найдём угол DAM=(150-30)/2=60. cos 60=1/2. cos DAM =AM/AD. AD=5*2=10см. P=4*10=40см.