Предмет: Алгебра
Автор: glebmih
Вопрос задан 10 лет назад

< >

Доказать, что 2^12+ 5^3 делится нацело на 21.

3^9 - 4^3 делится нацело на 23.

Ответы

Ответ дал: Aleksandrela

0

для начала вспомним формулы сокращен умножения

$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$

$a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$

$2^{12}=(2^4)^3=16^3$

$16^3+5^3=(16+5)(16^2-16*5+5^2)=21(16^2-16*5+5^2)$

в правой части у нас появился множитель 21, а значит что все число делится на 21 без остатка.

аналогично расскладывается и второй пример...

попробуй сам чтоб потренироваться :)

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Где поставить запятую в предложении:В снежном море плывут деревни словно дальние корабли.

Русский язык

2 года назад

Фонетический разбор слова "СЕБЕ"

Литература

8 лет назад

КАКАЯ ГЛАВНАЯ МЫСЛЬ РАССКАЗА ВОЛШЕБНОЕ КОЛЬЦО

Математика

8 лет назад

Помогите решить, пожалуйста

Геометрия

10 лет назад

найдите углы получающиеся при пересечении двух биссектрис равностороннего треугольника.

Математика

10 лет назад

У Люды было m слив, у Нади-на 6 слив больше, а у Степы-на 9 слив меньше, чем у Нади. Когда сложили сливы и поделили поровну, каждому досталось по 14 слив Составьте равенство по тексту задачи...

Математика

10 лет назад

Дедушка Федот привязал к картине длинную верёвку,вбил в стену два гвоздя и повесил на них картину так,что если выдернуть хотя бы один из гвоздей,то картина упадёт.Как он это сделал?

Математика

10 лет назад

5795мм=...м...дм...см...мм 9809см=...м...дм...см 93дм 77мм=...м...дм...см..мм 2081дм=...м...дм 7893см=...м...дм...см 8км 68м=...м