Найти сторону AB треугольника ABC, если медиана AM
равна √2, ∠BAM = 15◦ ∠CAM = 30◦

Ответ:

2

Пошаговое объяснение:

1) Площадь треугольника АМС = ((АМ х АС ) : 2) х sin 30 градусов = (√2/4)АС.

2) Площадь треугольника АВМ = Площади треугольника АВС (медиана делит треугольник на два равновеликих по площади треугольника) = (√2/4)АС.

3) Площадь треугольника АВС = (АВ х АС: 2) х sin 45 градусов = (√2/4) х АВ*АС, а половина этой площади равна = (√2/8) х АВ*АС.

4) Из равенства п. 2 = п.3 находим (АС и АС сокращаются, остаётся АВ):

АВ = 2.