Хорды АС и ВД пересекаются в точке N. Докажите, что треугольник АВN подобен треугольнику ДСN.

Ответ:

Угол АNB=угол DNC так как они вертикальные.

Угол АВD – вписанный и опирается на дугу AD;

Угол DCA – вписанный и опирается на душу AD;

Тогда угол АВD=угол DCA как вписанные углы, опирающиеся на одну дугу.

Следовательно из доказанных равенств: ∆ABN~∆DCN по двум углам.