• Предмет: Геометрия
  • Автор: Nastya332333
  • Вопрос задан 2 года назад
< >

В прямоугольнике ABCD известно, что AB = 5 и AD = 12. Найди
вектора ав+ас

Приложения:

Ответы

Ответ дал: mathkot
0

Ответ:

\boxed{|\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC}| = 2\sqrt{97}}

Объяснение:

Дано: ABCD - прямоугольник, AB = 5 см, AD = 12 см

Найти: |\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC}| - ?

Решение: Так как ABCD - прямоугольник, то по свойствам прямоугольника все его углы 90°. По свойствам прямоугольника:

AC = \sqrt{AB^{2} + AD^{2}} = \sqrt{5^{2} + 12^{2} } = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13 см.

По свойству модуля распишем его следующим образом:

|\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC}| = \sqrt{(\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC})^{2}} = \sqrt{\overrightarrow{AB}^{2} + 2 \cdot \overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AC}^{2}} =

=\sqrt{|\overrightarrow{AB}|^{2} + 2 \cdot |\overrightarrow{AB}| \cdot |\overrightarrow{AC}| \cdot \cos \angle(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}) + |\overrightarrow{AC}|^{2}} =

=\sqrt{5^{2} + 2 \cdot |\overrightarrow{AB}| \cdot |\overrightarrow{AC}| \cdot \cos \angle(90^{\circ}) + 13^{2}} = \sqrt{25 + 0 + 169} = \sqrt{194} = 2\sqrt{97}.

Приложения:
Похожие вопросы
Математика
1 год назад
Помогите решить !!♥️ Алгебра​
Математика
1 год назад
помогите мне пожалуйста номер 164 спасибо не могу решить по математике​
Русский язык
2 года назад
Пожалуйста придумайте хорошее предложение со словам приличный
Русский язык
2 года назад
Найдите строчки без ошибок в анализе стихотворения А.К.Толстого. Замолкнул гром, шуметь гроза устала, Светлеют небеса, Меж черных туч приветно засияла Лазури полоса; Еще дрожат цветы, полны
Математика
7 лет назад
Є рушники трьох розмірів. Довжина одного з них дорівнює 3/4 становить 3/5 довжини другого. Довжина третього рушника становить 5/12 суми довжин перших двох. Яку частину довжина третього рушника
Математика
7 лет назад
Из двух городов одновременно в противоположных направлениях вышли два поезда. Один шёл со скоростью 60 км/ч, а другой - со скоростью 80 км/ч. Через 5 часов расстояние между ними стало 900 км. Найди
История
9 лет назад
Охарактеризуйте уровень развития древнерусского общества на основе анализа памятников культурного наследия домонгольской Руси.
История
9 лет назад
С какими трудностями сталкивались священники и монахи в период утверждения хрестианства на Руси?